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Dy Dx y 2 x 2 1

1/2*∫d(y²+1)/(y²+1)=1/2*∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx ln(y²+1)=ln|x-1|-ln|x+1|+lnC=lnC|(x-1)/(x+1)| y²+1=C|(x-1)/(x+1)| y=√[C|(x-1)/(x+1)|-1]

让u=x^+y 那么y'=u'-2x 原方程为:du/dx-2x=根号下u 再让w=u+2x 则u'=w'-2 代入得到:dw/dx-2=w 积分:Ce^x=绝对值w+2 代入w=u+2x 得到Ce^x=绝对值u+2x+2 代入u=x^+y 得到Ce^x=绝对值y+x^+2x+2

你好!答案是A,可以如图画出积分区域就容易交换次序了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

y=x^2-2x y'=2x-2 dy/dx=(2x-2) 所以dy=2(x-1)dx,即是正确的。

不能说y是自变量 这其实就是原来函数和反函数之间导数的关系。 设原来函数是y=f(x),设其反函数是x=g(y) 原来函数的导数就是y'=dy/dx=f'(x) 反函数的导数就是dx/dy=g'(y) dx/dy=1/y'中,dx/dy是x对y的导数,而式子中的y',却是dy/dx,是...

dy/dx=y^2/(xy-x^2),分子分母同时除以x^2 即dy/dx=(y/x)^2 / (y/x -1) 这时令y/x=u, 那么y=ux,所以dy/dx=u+x*du/dx, 代入得到u+x*du/dx= u^2/(u-1), 即x*du/dx=u/(u-1), 所以(1 -1/u)*du=1/x *dx, 两边积分得到u-lnu =lnx+C,(C为常数) ...

x=t^2/2 y=1-t x=(1-y)^2/2 2x=(1-y)^2 两边对x求导 -2(1-y)y'=2 (y-1)y'=1 y'=1/(y-1)=-1/t t=√(2x) 则 dy/dx=-√(2x)/(2x)

利用轮换对称性就好了 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

原式=∫∫[(v-u)^2+v^2]dudv (令x=v-u,y=v.S是区域:0≤u≤1,1≤v≤3) =∫du∫[(v-u)^2+v^2]dv =∫(52/3-8u+2u^2)du =52/3-4+2/3 =14.

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