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Dy Dx y 2 x 2 1

曲线L在【0,2】之间的函数关系式为:y=x (x属于【0,1】) y=2-x (x属于【1,2】) 你的题目写漏了两个加号:∫L(x^2+ y^2)dx +(x^2-y^2)dy=∫(0,1)(2x^2 )dx+ ∫(1,2)( x^2+(2-x)^2+(x^2-(2-x)^2)*(-1))dx=4/3 自己算下吧 不会再问

望采纳。谢谢啦。

1/y*dy=x/(1+x^2)*dx lny=1/2ln(1+x²)+C y=c√(1+x²)(c≠0)

dy/dx=y^2/(xy-x^2),分子分母同时除以x^2 即dy/dx=(y/x)^2 / (y/x -1) 这时令y/x=u, 那么y=ux,所以dy/dx=u+x*du/dx, 代入得到u+x*du/dx= u^2/(u-1), 即x*du/dx=u/(u-1), 所以(1 -1/u)*du=1/x *dx, 两边积分得到u-lnu =lnx+C,(C为常数) ...

如图所示:

让u=x^+y 那么y'=u'-2x 原方程为:du/dx-2x=根号下u 再让w=u+2x 则u'=w'-2 代入得到:dw/dx-2=w 积分:Ce^x=绝对值w+2 代入w=u+2x 得到Ce^x=绝对值u+2x+2 代入u=x^+y 得到Ce^x=绝对值y+x^+2x+2

y=x^2-2x y'=2x-2 dy/dx=(2x-2) 所以dy=2(x-1)dx,即是正确的。

原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx (作积分顺序变换) =∫(1-y²)e^(-y²/2)dy =∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/2)dy =∫e^(-y²/2)dy-{[-ye^(-y²/2)]│+∫e^(-y²/2)dy} (应用分部积分法) =∫e^(-y²/2)dy-[-e^(-1/2)+∫e^(...

dy/dx=(x^3+y^2)/(2xy) 2xy*dy-(x^3+y^2)*dx=0 方程两边同时乘以积分因子:1/(x^2),得: [(2y)/x]*dy-(x+y^2/x^2)*dx=0 d(y^2/x^2-(x^2)/2)=0 方程的通解为: (y^2)/(x^2)-(x^2)/2=C

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