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3x导数

求导公式。数学家总结出来的,记住就可以了

这是规定,3x倒数是3 3的导数是0 3x²的导数是6x

设y的导数为3x: y' = 3x dy = 3xdx y = 1.5x² + c c为常数.

供参考。

e^3x= (e^3x)'*(3x)'=3e^3x

(1/3x³)'=(1/3)*(x³)' =(1/3)×3×x² =x²

令y=cosu,u=3x,根据复合函数的求导规则dy/dx=(dy/du)*(du/dx) y'=(cosu)'(3x)'=-3sinu,u替换为3x,最终结果y'=-3sin3x

对这样的式子,就先使用对数恒等式来转换再求导 即8=e^(ln8) 那么 (8^sin3x)' =[e^(ln8*sin3x)]' =e^(ln8*sin3x) * (ln8*sin3x)' =(8^sin3x) * ln8 *(sin3x)' =3ln8 *cos3x *8^sin3x

f(x)=ax²+bx+c f(2x+1)+f(x-1)=5x^2+3x+6 a(4x²+4x+1)+b(2x+1)+c+a(x²-2x+1)+b(x-1)+c=5x²+3x+6 5ax²+(4a+2b-2a+b)x+(a+b+c+a-b+c)=5x²+3x+6 5a=5 2a+3b=3 2a+2c=6 所以a=1,b=1/3,c=2 f(x)=x²+x/3+2

复合函数求导 记y=Ln(u) u=3x+2 则y'=u'×(Ln(u')) 其实就主函数和里面的函数分别求导 相乘

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